Dieses Arbeitsgericht ist für alle Arbeitnehmer zuständig, die gewöhnlich ihre Arbeit in Lübeck oder im Bezirk Lübeck verrichten beziehungsweise zuletzt dort verrichtet haben.
Die Gerichte der Arbeitsgerichtsbarkeit entscheiden beispielsweise über die Rechtmäßigkeit von Kündigungen und Aufhebungsverträgen.